小鳥飛越太平洋【莫博士,帶你長知識】

莫兆松

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看過上一篇《密度與浮沉的關係》後,應該對浮力、密度、體積之間的計算有些基本的了解吧!我們可以來看一篇有趣的作文了。有篇《我不相信傻鳥的道理》據說是北京中考時一位學生所寫,也有說是2012年大陸高考時一位學生所寫,是一篇得到零分的文章(經查2012年大陸高考各卷,並無此作文題目)。試題如下:

 

「材料作文:小鳥飛越太平洋

閱讀下面的材料,根據要求作文。

有一種鳥,它能夠飛行幾萬公里,飛越太平洋,而它需要的只是一小截樹枝。

在飛行中,它把樹枝銜在嘴裡,累了就把那截樹枝扔到水面上,然後飛落到樹枝上休息一會兒,餓了就站在樹枝上捕魚,困了就站在樹枝上睡覺。誰能想到,小鳥成功地飛越了太平洋,靠的卻僅是一小截的樹枝。

試想,如果小鳥銜的不是樹枝,而是把鳥窩和食物等所有的用品,一股腦兒全帶在身上,那小鳥還飛的起來嗎?

根據上述材料作文,要求自定立意,自擬題目,自選文體(詩歌除外);不要脫離材料的內容及做含意範圍作文,不少於800字。」

 

這位學生就訂題目為《我不相信傻鳥的道理》,然後寫了篇洋洋灑灑的文章,閱卷老師給了零分,據說物理老師覺得該給滿分。由於篇幅的關係,我不將全文列出,有興趣的可以上網查。該文主要是說要能承載鳥的木頭,體積相當大,不可能有鳥會銜如此大的木頭飛越太平洋。該生的基本觀念是正確的,有點小錯誤(例如將質量寫為重量),我相信他懂如何分析、計算,但將該文編輯而放上網路的小編似乎完全不懂,幾個運算式子,錯得離譜。所謂天下文章一大抄,網路上我看了十幾篇,全都是一個樣,直接copy,想想還是來說明一下吧!


最大的浮力是當木頭完全沒入水面下的時候,

向上的最大浮力=排開液體的重量= (木頭的體積×海水的密度) ×重力加速度

向下的重力=木頭的重量+鳥的重量= (木頭的質量+鳥的質量) ×重力加速度

鳥能站在木頭上而不沉入水中的條件是

向下的重力 ≤ 向上的最大浮力,也就是

(木頭的質量+鳥的質量) ×重力加速度≤ (木頭的體積×海水的密度) ×重力加速度

兩邊同除以重力加速度,得

木頭的質量+鳥的質量 ≤ 木頭的體積×海水的密度

因為木頭的質量 = 木頭的體積×木頭的密度,所以

木頭的體積×木頭的密度+鳥的質量 ≤ 木頭的體積×海水的密度

移項整理得

鳥的質量 ≤ 木頭的體積×海水的密度 - 木頭的體積×木頭的密度

合併同類項得  鳥的質量 ≤ 木頭的體積×(海水的密度 - 木頭的密度)

則  鳥的質量/(海水的密度 - 木頭的密度) ≤ 木頭的體積

即  木頭的體積 ≥ 鳥的質量/(海水的密度 - 木頭的密度) ⋯⋯①

這位學生假設鳥的質量是1000 g,海水密度為1 g/cm³,木頭密度為0.5 g/cm³,

如此可得 木頭的體積 ≥ 1000/(1-0.5) = 2000 cm³

這2000 cm³的木頭他說約是兩塊磚頭大小,1000 g的鳥約是一隻雛雞的大小。因此,不會有鳥傻到銜這麼大的木頭飛越太平洋。

 

現在我們換一些數據來看看,一般木頭的密度範圍約在0.38∼0.75 g/cm³,假設這隻鳥是質量390 g的海鷗(海鷗質量介於390∼580 g),它找的木頭密度是0.38 g/cm³,海水的密度是1.03 g/cm³,代回①式,可以算出能支撐這隻海鷗不沉入海中的木頭

體積 ≥ 390/(1.03-0.38) = 600 cm³

 600 cm³ 的木頭大約是一瓶礦泉水的大小,質量 = 600 × 0.38 = 220 g,約4顆雞蛋的質量,這樣看起來似乎還可能哦!不過題目說他把一小截樹枝銜在嘴裡,那麼不能太粗,假設直徑2 cm,可以算出樹枝

長度 = 600 ÷ (1×1× 3.14) = 191 cm

算到這裡,做個總結:假設一隻390 g的海鷗,銜著一截直徑2 cm(比拇指略粗),長度191 cm(和林書豪身高一樣),質量220 g(約4顆雞蛋的質量),密度是0.38 g/cm³的樹枝,當做它飛越太平洋時的休息工具。只考慮浮力,忽略其他問題,這個方法是否可行,請自行判斷。至於那些copy該篇文章放在網路上的人,如果你懂浮力,麻煩把原始版的錯誤修訂後再放。如果你根本就不懂,就別跟著瞎起鬨了。

 

 


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